Ответ:

Ответ:

 [tex]a = 5\frac{9}{83}[/tex]

[tex]y =\frac{1}{83}[/tex]

Объяснение:

Дана система уравнений:

а-9у =5          (1)

9а+2у= 46​     (2)

Необходимо найти неизвестные способом алгебраического сложения.

Решение:

Чтобы решить систему уравнений способом алгебраического сложения, необходимо уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных, а затем выполнить алгебраическое сложение левых и правых частей уравнений так, чтобы осталось только одно неизвестное.

1) Умножим первое уравнение на 9, получим:

9а - 81у = 45             (3)

2) Умножим второе уравнение на (-1), получим:

-9а - 2у = - 46           (4)

3) Сложим уравнения (3) и (4), тогда 9а и (-9а) сократятся  и останется:

-81у - 2у = 45 - 46

83у = 1

[tex]y = \frac{1}{83}[/tex]  

4) Подставим полученное значение у в уравнение (1), получим:

а = 5 + 9у

а = 5 + 9 · [tex]\frac{1}{83}[/tex] = 5 + [tex]\frac{9}{83}[/tex] = [tex]5\frac{9}{83}[/tex]

Ответ:

 [tex]a = 5\frac{9}{83}[/tex]

[tex]y =\frac{1}{83}[/tex]

ПРИМЕЧАНИЕ:

Если это задача с параметром, в которой у надо выразить через а, то:

1) складываем уравнения, получаем:

10а - 7у = 51

2) выражаем у через а ; неизвестное вычитаемое равно: уменьшаемому минус разность:

7у = 10а - 51

[tex]y = \frac{10a - 51}{7}[/tex]