9...

July 2022 1 6 Report

решите уравнение cos2x=cosx и запишите его корни х, удовлетворяющие условию 0 градусов <2x-пи/3<10 пи/9

Answers & Comments

MrCalling 2cos²x-1=cosx
2cos²x-cosx-1=0
пусть cosx=a, |a|≤1
2a²-a-1=0
D=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9
a₁=(1-3):4=-0,5
a₂=(1+3):4=1
cosx=-0,5
$x=\pm arccos(-0,5)+2\pi k$ ,k∈z
x= $\pm ( \pi -arccos0,5)+2 \pi k$ , k∈z
x= $\pm (\pi - \frac{\pi}{3}) +2\pi k$ ,k∈z
x= $\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k$ ,k∈z
корни:
если k=0, то x= $\pm \frac{2\pi}{3}$ ,
x=2π/3-является корнем ур-я, а х=-2π/3-не является.
0<2x-π/3<10π/9
0<2*2π/3-π/3<1 1/9 π
0<4π/3-π/3<1 1/9 π
0<π<1 1/9 π
2pi/3-корень уравнения!
------------------------------------------------------------------------------------------------------
cosx=1
x=2πn,n∈z
корней, удовлетворяющих промежутку (0;1 1/9 π) у этого уравнения нет
------------------------------------------------------------------------------------------------------
ответ: 2п/3

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta bukva d

reshite pozhalujsta a4cab0bd229ff65f7ddab9d0f44c12816b 37105

pomogite pozhalujsta uprostit a56789

osnovaniem pryamoj prizmy yavlyaetsya pryamougolnyj treugolnik odin iz katetov kot873144bf5f71d19cc17883057455ed66 23857

uprostite vyrazhenie sin2 alfacos2 alfa 7da7ecdcbb589b610db87937f90ab4a97 31722

reshite neravenstvo 3x13xlt367e05bf2f30f65ac2e32b5e06bfdc6caa 62850

cos^2x-7sin^2x=3sin^2x...

pomogite pozhalujsta nomer 281 chto smozhete

storona osnovaniya pravilnoj treugolnoj piramidy ravna 6 sm a dvugrannyj ugoladb778b8fcabcd9a6bb915da6e6e6298 67388

najdite nuli funkcii fx sin3pix cos3pix

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social