Ці числа менші за 20 і не мають спільних дільників, окрім 1, з числом 15.
5
Розклад чисел на прості множники:
1. Розклад числа 150: Для розкладу 150 на прості множники, можна використовувати ознаку дільності. Почнемо з найменших простих чисел і будемо ділити 150 на них. - 150 ділиться на 2, залишок 0. Отже, 2 - це простий множник. - Далі ділимо 150 на 2 ще раз, отримуємо 75. - 75 ділиться на 3, залишок 0. Також ділиться на 3. - Далі ділимо 75 на 3 ще раз, отримуємо 25. - 25 ділиться на 5, залишок 0. Також ділиться на 5. - Далі ділимо 25 на 5 ще раз, отримуємо 5. - 5 ділиться на 5, залишок 0. Також ділиться на 5. - Далі ділимо 5 на 5 ще раз, отримуємо 1.
Отже, розклад числа 150 на прості множники: 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 25 = 2 * 3 * 5^2.
2. Розклад числа 196: - 196 ділиться на 2, залишок 0. - Потім ділимо на 2 ще раз, отримуємо 98. - 98 ділиться на 2, залишок 0. - Далі ділимо 98 на 2 ще раз, отримуємо 49. - 49 - це просте число.
Отже, розклад числа 196 на прості множники: 2 * 2 * 7 * 7 = 2^2 * 7^2.
3. Розклад числа 188: - 188 ділиться на 2, залишок 0. - Потім ділимо на 2 ще раз, отримуємо 94. - 94 ділиться на 2, залишок 0. - Далі ділимо 94 на 2 ще раз, отримуємо 47. - 47 - це просте число.
Отже, розклад числа 188 на прості множники: 2 * 2 * 47 = 2^2 * 47.
Answers & Comments
Давайте спочатку знайдемо спільні дільники для кожної пари чисел:
1. Для пари 45 та 81:
Спільні дільники: 1, 3, 9, 45
Найбільший спільний дільник: 9
2. Для пари 24 та 42:
Спільні дільники: 1, 2, 3, 6, 12
Найбільший спільний дільник: 12
3. Для пари 12 та ного дільника (я припускаю, що нуль є відсутнім):
Спільні дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Найбільший спільний дільник: 12
4. Для пари 18 та 14:
Спільні дільники: 1, 2
Найбільший спільний дільник: 2
5. Для пари 28 та 8:
Спільні дільники: 1, 2, 4, 8
Найбільший спільний дільник: 8
6. Для пари 9 та 8:
Спільні дільники: 1
Найбільший спільний дільник: 1
Тепер визначимо, у яких пар чисел немає спільних дільників, окрім 1. Ці пари чисел називаються взаємно простими.
Пари чисел, у яких немає спільних дільників, окрім 1, це:
- 18 і 14
- 9 і 8
Ці пари чисел є взаємно простими.
2
- 7 та 14 (їхній найбільший спільний дільник - 1)
- 3 та 7 (їхній найбільший спільний дільник - 1)
- 13 та 39 (їхній найбільший спільний дільник - 13)
- 125 та 64 (їхній найбільший спільний дільник - 1)
- 15 та 18 (їхній найбільший спільний дільник - 3)
Отже, перші дві пари (7 та 14, 3 та 7) є взаємно простими, оскільки їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.
3
Ось найбільший спільний дільник (НСД) для кожної пари чисел:
1. Для пари 12 та 24:
НСД(12, 24) = 12
2. Для пари 8 та 36:
НСД(8, 36) = 4
3. Для пари 9 та 81:
НСД(9, 81) = 9
4. Для пари 5 та 15:
НСД(5, 15) = 5
Отже, найбільший спільний дільник для пар чисел:
- 12 та 24 дорівнює 12,
- 8 та 36 дорівнює 4,
- 9 та 81 дорівнює 9,
- 5 та 15 дорівнює 5.
4
Взаємно прості числа до числа 15, які менші, ніж 20, це числа, які не мають спільних дільників, окрім 1, і які менше за 20. Ось вони:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
Ці числа менші за 20 і не мають спільних дільників, окрім 1, з числом 15.
5
Розклад чисел на прості множники:
1. Розклад числа 150:
Для розкладу 150 на прості множники, можна використовувати ознаку дільності. Почнемо з найменших простих чисел і будемо ділити 150 на них.
- 150 ділиться на 2, залишок 0. Отже, 2 - це простий множник.
- Далі ділимо 150 на 2 ще раз, отримуємо 75.
- 75 ділиться на 3, залишок 0. Також ділиться на 3.
- Далі ділимо 75 на 3 ще раз, отримуємо 25.
- 25 ділиться на 5, залишок 0. Також ділиться на 5.
- Далі ділимо 25 на 5 ще раз, отримуємо 5.
- 5 ділиться на 5, залишок 0. Також ділиться на 5.
- Далі ділимо 5 на 5 ще раз, отримуємо 1.
Отже, розклад числа 150 на прості множники: 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 25 = 2 * 3 * 5^2.
2. Розклад числа 196:
- 196 ділиться на 2, залишок 0.
- Потім ділимо на 2 ще раз, отримуємо 98.
- 98 ділиться на 2, залишок 0.
- Далі ділимо 98 на 2 ще раз, отримуємо 49.
- 49 - це просте число.
Отже, розклад числа 196 на прості множники: 2 * 2 * 7 * 7 = 2^2 * 7^2.
3. Розклад числа 188:
- 188 ділиться на 2, залишок 0.
- Потім ділимо на 2 ще раз, отримуємо 94.
- 94 ділиться на 2, залишок 0.
- Далі ділимо 94 на 2 ще раз, отримуємо 47.
- 47 - це просте число.
Отже, розклад числа 188 на прості множники: 2 * 2 * 47 = 2^2 * 47.