Verified answer

Решение.

Способ сложения решения систем линейных уравнений .

1. Вычтем из 1 уравнения второе .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x+y=4\\\bf x-3y=6\end{array}\right\ -\ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=4\\\bf 4y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=4-y\\\bf y=-0,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=4,5\\\bf y=-0,5\end{array}\right[/tex]

Ответ: ( 4,5 ;-0,5 ) .

2.  Умножим 2 уравнение на (-2) и сложим его с 1 уравнением .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+3y=6\\\bf x+7y=-6\ |\cdot (-2)\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}\bf -11y=18\\\bf x+7y=-6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-\dfrac{18}{11}\\\bf x=-6-7y\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf y=-\dfrac{18}{11}\\\bf x=\dfrac{60}{11}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=5\dfrac{5}{11}\\\bf y=-1\dfrac{7}{11}\end{array}\right[/tex]

Ответ:  [tex]\bf \Big(\ 5\dfrac{5}{11}\ ;-1\dfrac{7}{11}\, \Big)\ .[/tex]

3.  Сложим 1 и 2 уравнения.

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=2\\\bf 2x-y=4\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}\bf 4x=6\\\bf 2x-y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=1,5\\\bf y=2x-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=1,5\\\bf y=-1\end{array}\right[/tex]

Ответ:  ( 1,5 ;-1 ) .  

4.  Вычтем из 1 уравнения второе .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x+2y=4\\\bf x-y=-5\end{array}\right\ -\ \left\{\begin{array}{l}\bf 3y=9\\\bf x-y=-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=y-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-2\\\bf y=3\end{array}\right[/tex]

Ответ:  (-2; 3 ) .