Для знаходження сторони BC у трикутнику ABC з відомими кутами і стороною, можна використовувати тригонометричні функції. Ваш трикутник має два гострих кути, отже, він є гострокутнім трикутником.
Знаючи, що <A = 30°, <B = 135°, і AC = 8, можемо використовувати тригонометричний закон синусів:
sin(A) / a = sin(B) / b,
де A і B - відповідні кути, a і b - відповідні протилежні сторони.
Answers & Comments
Verified answer
Для знаходження сторони BC у трикутнику ABC з відомими кутами і стороною, можна використовувати тригонометричні функції. Ваш трикутник має два гострих кути, отже, він є гострокутнім трикутником.
Знаючи, що <A = 30°, <B = 135°, і AC = 8, можемо використовувати тригонометричний закон синусів:
sin(A) / a = sin(B) / b,
де A і B - відповідні кути, a і b - відповідні протилежні сторони.
Підставляючи відомі значення:
sin(30°) / 8 = sin(135°) / BC.
sin(30°) = 1/2, sin(135°) = √2/2:
(1/2) / 8 = (√2/2) / BC.
Тепер розв'яжемо для BC:
BC = (8 * √2) / 2 = 4√2.
Отже, сторона BC дорівнює 4√2.
Ответ:
[tex] \frac{ac}{ \sin(135) } = \frac{bc}{ \sin(30) } [/tex]
[tex]bc = \frac{ac \times \sin(30) }{ \sin(135) } = \frac{8 \times \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{4}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 2 \sqrt{2} [/tex]