Ответ:

7. А) ; Б)

8. см пояснення

Объяснение:

7. модуль |a|=√(aₓ²+a y²)=√(8²+(-6)²)=10;  |c|=√((√10)²+(3(√10))²)=10; ⇒ |a|= |c|

|b|=5√2; |d|=5√2  ⇒ |b|= |d|

8.   |BC|=|AD|; BC║AD ознаки паралелограма. Знайдемо вектори модулі  ВС і АД

Найдем вектор ВС по координатам точек:

ВС = {Сx - Вx; Сy - Вy} = {-5 - 2; 1 - (-4)} = {-7; -3}

Найдем длину (модуль) вектора:

|ВС| =√( ВСx² + ВСy²) =√( (-7)² + (-3²) =√( 49 + 9) =√ 58 ≈ 7.6

Найдем вектор АД по координатам точек:

АД = {Дx - Аx; Дy - Аy} = {-4 - 3; -10 - (-7)} = {-7; -3}

Найдем длину (модуль) вектора АД:

|АД| = √(АДx² + АДy²) =√ ((-7)² + (-3)²) = √(49 + 9) =√ 58 ≈ 7.6

Перша умова виконується

Знайдемо кут між ВС і АД

Найдем скалярное произведение векторов:

ВС · АD = ВСx · АDx + ВСy · АDy = (-7) · (-7) + (-3) · (-3) = 49 + 9 = 58

Найдем угол между векторами:

cos α =  ( ВС · АD )/(|ВС|·|АD|); cos α =   58 /(√ 58*√ 58)  = 1

α = 0° вектора ║. Друга умова теж виконується ⇒ АВСД паралелограм