Ответ:

Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных.

[tex]1)\ \ \dfrac{3m^2}{7m}=\dfrac{3m\cdot m}{7\cdot m}=\dfrac{3m}{7}[/tex]     тождество  при  [tex]m\ne 0[/tex]

[tex]2)\ \ \dfrac{4x^8}{16x^4}=\dfrac{4x^4\cdot x^4}{4x^4\cdot 4}=\dfrac{x^4}{4}\ne \dfrac{x^2}{4}[/tex]  не тождество

[tex]3)\ \ \dfrac{2b}{5c^3}=\dfrac{2b\cdot 4}{5c^3\cdot 4}=\dfrac{8b}{20c^3}\ne \dfrac{8b}{20c^5}[/tex]  не тождество

[tex]4)\ \ \dfrac{8m^2}{9\, n}=\dfrac{8m^2\cdot m^3}{9\, n\cdot m^3}=\dfrac{8m^5}{9\, n\, m^3}[/tex]   тождество  при  [tex]n\ne 0\ ,\ m\ne 0[/tex]