Ответ:

Отрезок BD равен 12 см.

Объяснение:

На рисунке 347 угол С = 90 градусов, угол АВС = 30 градусов, угол ADB = 15 градусов. АС = 6 см. Найти BD.

Дано: ΔCAD;

∠C = 90°; ∠ABC = 30°;  ∠ADB = 15°.

AC = 6 см.

Найти: BD

Решение:

1. Рассмотрим ΔСАВ - прямоугольный,

∠C = 90°; ∠ABC = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АВ = 2 · АС = 2 · 6 = 12 (см)

2. Рассмотрим ΔBAD.

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠ABD = 180° - °∠ABC = 180° - 30° = 150°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠BAD = 180° - ∠ABD - ∠ADB = 180° - 150° - 15° = 15°

• Если в треугольнике два углы равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АВ = BD = 12 см.

Отрезок BD равен 12 см.