99 БАЛЛОВ
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3, считая от вершины угла C. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 84 см.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3, считая от вершины угла C. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 84 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим биссектрису AMB C
M
A D
< BAC = <AMD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AM. Значит треугольник AMD - равнобедренный ,причём AD = MD. Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда CM = k, а MD = AD = 3k.
По условию периметр параллелограмма равен 84 cм, тогда полупериметр равен 42 см, то есть AD + CD = 42
AD = 3k, а CD = CM + MD = k + 3k = 4k
3k + 4k = 42
7k = 42
k = 6
AD = 3 * 6 = 18 см
CD = 4 * 6 = 24 см
Ответ : 18 см, 18 см, 24 см, 24 см