Используя удобный способ вычислений, найдите значение выражения: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100. Created by AnyaGO. matematika-ru

99*100...

55ttgg Рассмотрим
1/(1*2)+1/(2*3) = 2/(1*3)
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4) = 3/(1*4)
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) = 4/(1*5)
вывод - закон вычисления суммы
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.....+1/((n-1)*n) = (n-1)/(1*n)
тогда сумма заданного ряда
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100 = 99/(1*100) = 0,99

3 votes Thanks 3

mikael2 1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3....1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)...

1/1*2+1/2*3+.....1/99/100=1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100=0.99

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

а+в Заранее спасибо...

3 в отношении 2:4:5...

Ребят, нужна помощь! Составьте предложение с фразеологизмом "как сельдей в бочке...

Ребята, помогите пожалуйста! Сделайте, пожалйста, предложения с причастными обор...

Ребят, помогите Как распространяются яблоки (Именно плоды), яблочки, земляничник...

Нужна помощь Трое рабочих обработали по одному и тому же числу одинаковых детале...

в+2. Докажите, что а=в...

6 Заранее спасибо...

Хелпаните решить уравнение (2х+1) * (4х-5) * (9-7х)=0 Заранее благодарна)))...

Ребят, помогите пожалуйста! Напишите, пожалуйста, по три примера с таких таблиц:...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social