Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумму можно представить с помощью интегрирования функции [tex]\frac{1}{x(x+1)}[/tex] от 1 до 9:

[tex]\int\limits^9_1 {\frac{dx}{x^{2}+x } } =ln(9)-ln(9+1)-(ln(1)-ln(1+1))=ln(9)-ln(10)+ln(2)=ln(\frac{18}{10})=ln(\frac{9}{5} )[/tex]