Ответ:10 м/с

Объяснение:Початкова кінетична енергія каменя:

K = (1/2) * m * v^2, де m - маса каменя, v - початкова швидкість

K = (1/2) * 2 кг * (20 м/с)^2 = 400 Дж

Потенціальна енергія каменя в максимальній висоті:

В максимальній висоті камінь зупиняється і має нульову кінетичну енергію, тому усю енергію перетворюється в потенціальну:

P = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння, h - максимальна висота

P = 2 кг * 9,81 м/с^2 * h = 19,62 h Дж

Максимальна висота підйому каменя:

У крайніх точках траєкторії каменя його кінетична енергія повинна бути дорівнювати його потенціальній енергії. Тоді максимальна висота підняття каменя буде такою, що вся початкова кінетична енергія перетворилася в потенціальну енергію:

K = P => (1/2) * m * v^2 = m * g * h

h = v^2 / (2 * g) = (20 м/с)^2 / (2 * 9,81 м/с^2) ≈ 20,4 м

Швидкість каменя в половині максимальної висоти:

У половині максимальної висоти потенціальна енергія каменя дорівнює половині його початкової кінетичної енергії. Оскільки усі види енергії зберігаються, то відповідна кінетична енергія має бути також рівною половині початкової:

K/2 = (1/2) * m * v^2

v = sqrt(K/m) * sqrt(1/2) = sqrt(400 Дж / 2 кг) * sqrt(1/2) ≈ 10 м/с