Verified answer

1.

13x+10=6x-4

7x+10=-4

7x=-14

x= -2

2.

Нехай Тетянка зібрала x кілограмів. Оскільки Михайлик зібрав в 3 рази більше, ніж Тетянка, то Михайлик зібрав 3x кілограмів. З умови задачі випливає, що Тетянка зібрала на 18 кг менше, ніж Михайлик:

x = 3x - 18

Вирішуючи це рівняння, ми отримуємо:

2x = 18,

отже x = 9. Отже, Тетянка зібрала 9 кг.

3.

a) 0.4(x-3)+2.5=0.5(4+x)

можна спростити до 0.4x - 1.2 + 2.5 = 2 + 0.5x. Згрупувавши подібні члени, отримуємо 0.1x = 0.7, або x = 7. Отже, корінь рівняння 0.4(x-3)+2.5=0.5(4+x) дорівнює 7.

b) (5y-10)(2y+0.4)=0

можна розв'язати за допомогою правила нульового добутку: якщо добуток двох чисел дорівнює нулю, то одне з цих чисел дорівнює нулю. Отже, ми маємо два можливих варіанти:

5y - 10 = 0 або 2y + 0.4 = 0.

Розв'язуючи перше рівняння, отримуємо y = 2. Розв'язуючи друге рівняння, отримуємо y = -0.2. Отже, коренями рівняння

(5y-10)(2y+0.4)=0 є 2 та -0.2.

4.

Нехай у першому ящику було x кілограмів апельсинів. Оскільки у другому ящику апельсинів було у 4 рази більше, ніж у першому, то у другому ящику було 4x кілограмів апельсинів. З умови задачі випливає, що у третьому ящику було на 3 кг менше апельсинів, ніж у першому: x - 3. Оскільки всього в трьох ящиках було 75 кг апельсинів, то ми можемо записати рівняння:

x + 4x + x - 3 = 75.

Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо: 6x - 3 = 75, отже 6x = 78, а тому x = 13. Отже, у першому ящику було 13 кг апельсинів.

5.

Щоб знайти значення x, при яких вираз 2.44 + 2.3x дорівнює виразу 3.12 + 2.7x, ми можемо розв'язати рівняння

2.44 + 2.3x = 3.12 + 2.7x.

Спростивши це рівняння, ми отримуємо 0.4x = -0.68, або x = -1.7. Отже, при значенні x = -1.7 вираз 2.44 + 2.3x дорівнює виразу 3.12 + 2.7x.