Ответ:

Оскільки не вказано, як саме задана метрична фігура, то ми не можемо зобразити її образ. Проте, ми можемо намалювати довільний п'ятикутник і його прообраз, виконати всі записи та пояснити їх.

Наприклад, намалюємо п'ятикутник ABCDE зі сторонами AB = 4 см, BC = 6 см, CD = 5 см, DE = 3 см та EA = 7 см.

Щоб знайти прообраз цього п'ятикутника, потрібно знайти середини кожної сторони та з'єднати їх у відповідному порядку. Отримаємо п'ятикутник A'B'C'D'E':

Тепер виконаємо всі записи:

AB = 4 см

BC = 6 см

CD = 5 см

DE = 3 см

EA = 7 см

A'B' = AB = 4 см

B'C' = BC = 6 см

C'D' = CD = 5 см

D'E' = DE = 3 см

E'A' = EA = 7 см

∠A = ∠A' = 108°

∠B = ∠B' = 36°

∠C = ∠C' = 108°

∠D = ∠D' = 72°

∠E = ∠E' = 36°

Периметр п'ятикутника ABCDE: 4 + 6 + 5 + 3 + 7 = 25 см

Периметр п'ятикутника A'B'C'D'E': 4 + 6 + 5 + 3 + 7 = 25 см

Площа п'ятикутника ABCDE можна знайти за формулою Герона:

S = sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-CD)(p-DE)(p-EA)), де p - півпериметр

p = (AB + BC + CD + DE + EA)/2 = 25/2 см

S = sqrt(25/2 * 1/2 * 19/2 * 1/2 * 16/2 * 11/2) ≈ 31.73 см²

Площа п'ятикутника A'B'C'D'E' можна знайти за формулою Герона, використовуючи довжини його сторін:

S' = sqrt(p'(p'-A'B')(p'-B'C')(p'-C'D')(p

Пошаговое объяснение: