Відповідь:

3. Р=120см

5. P= 80 одиниць

Пояснення:

3.  
Проведемо ОМ⊥АС, ОН⊥АВ. ОМ=ОН=ОК=r= 8 см
АМ=АН , ВН=ВК та СМ=СК- за властивістю дотичних.
СМОК- квадрат , де СМ=СК=ОМ=ОК=r= 8 cм.
Нехай АМ буде х см, тоді НВ= (52-х) см , відповідно АС= (х+8) см.

За теоремою Піфагора складемо рівняння
АВ²=АС²+СВ²  

АС= АН+МС=х+8
СВ= СК+ВК=8+52-х=60-х

52²=(х+8)²+(60-х)²;
2704= х²+16х+64+3600-120х+х²
0=2х²-104х- 960;  /2
х²-52х-480=0
D=(-52)²-4*1*(-480)=2704-1920=784; √D=28

[tex]x_{1}=\frac{52-28}{2*1}= -12; x_{2} =\frac{52+28}{2*1} =40[/tex]
довжина може бути тільки додатнім  числом , тому х= 40см
АС=40+8=48( см)
СВ=60-40=20( см)
Р= АС+СВ+АВ= 48+20+52= 120(см)

5.
Аналогічно до 3 задачи.
Проведемо  ОМ⊥АС, OD⊥АB.
ОМ=OD=ON=r= 6
AM=AD=24, за властивістю дотичних, проведених з однієї токи.
Відповідно і BD=BN=10 .

CM=CN=6 , так як СMON- квадрат
АС=АМ+СМ=24+6=30
СВ=СN+DN=6+10=16
AB= AD+BD=24+10=34
P=AC+CB+AB=30+16+34=80