В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием Альфа и углом А у вершины. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол Бета. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ КОНУСА ОПИСАННОГО ВОКРУГ ЭТОЙ ПИРАМИДЫ. срочно пожалуйста
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: H= α*tgβ/(2sinA)
Объяснение:
1. Так как все боковые ребра образуют с плоскостью основания одинаковые углы, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания. Высота конуса будет равна высоте пирамиды. Высота пирамиды, радиус описанной окружности и боковое ребро пирамиды (любое) образуют прямоугольный треугольник. Радиус и высота катеты, а боковое ребро- гипотенуза.
Найдем радиус описанной вокруг основания окружности.
По теореме синусов α/sin A =2R => R=α/2sinA.
=> H =R*tgβ => H= α*tgβ/(2sinA)