Verified answer

Ответ:

Катети дорівнюють 15см; 20см

Объяснение:

BH-висота, проведена до гіпотенузи.

Нехай ВН буде х, тоді АН буде (х+4); НС буде (х-3)

Використовуючи пропорційні відрізки прямокутного трикутника: ВН²=АН*НС

Отримаємо рівняння:

х²=(х+4)(х-3)

х²=х²-3х+4х-12

х=12 см ВН;

АН=х+4=12+4=16см

НС=х-3=12-3=9см

АС=АН+НС=16+9=25см

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:

АВ=√(АН*АС)=√(16*25)=4*5=20см

ВС=√(НС*АС)=√(9*25)=3*5=15см