Теплоход шёл 2 часа по течению и 7 часов против течения и прошёл 152 км. За 1 час по течению и 3 часа против течения теплоход проходит 68 км.
Чему равна скорость течения? Ответ дайте в км/ч.
Чему равна собственная скорость теплохода? Ответ дайте в км/ч.
Answers & Comments
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость теплохода 18 км/ч.
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость теплохода, у км/ч - скорость течения реки, тогда скорость по течению реки (х + у) км/ч, а скорость против течения реки - (х - у) км/ч.
По условию составим и решим систему уравнений:
2(х + у) + 7(х - у) = 152, 2х + 2у + 7х - 7у = 152, 9х - 5у = 152,
(х + у) + 3(х - у) = 68; х + у + 3х - 3у = 68; 4х - 2у = 68;
2х - у = 34, -10х + 5у = -170, 2х - у = 34, х = 18, х = 18,
9х - 5у = 152; 9х - 5у = 152; -х = -18; у = 2х - 34; у = 2.
Значит, скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость теплохода 18 км/ч.
#SPJ1