Verified answer

1) у = 4х + 1. Это прямая с положительным угловым коэффициентом.

Она возрастает на всей области определения.

2) у = 2/(1 - х). У этой гиперболы есть точка разрыва функции х = 1.

Производная y' = 2/(1 - x)² всегда положительна (кроме х = 1)

поэтому функция возрастающая в том числе и на заданном промежутке (-∞; 1).

3) у = 6х². Парабола ветвями вверх с вершиной в начале координат.

Её производная  y' = 12х положительна при х > 0, поэтому функция возрастает на промежутке [0; +∞).

4)  у = х² + 6х. Вершина этой параболы имеет абсциссу хо = -6/2 = -3.

По аналогии с п.3) она возрастает на промежутке [-3; +∞).