9класс.
Сумма двух чисел равна 10. Найти эти числа, если сумма их кубов является наименьшей.
Подробно расписать.
Сумма двух чисел равна 10. Найти эти числа, если сумма их кубов является наименьшей.
Подробно расписать.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2)
a^3+b^3=10*(100-3ab)
b=10-a
a^3+b^3=10*(100-3*a*(10-a))
a^3+b^3=1000-30*a+3*a^2
a^3+b^3=1000-3*a*(10-a)
сумма будет наименьшей, когда a*(10-a) наибольшее, а наибольшее оно при a=5
Ответ: a=5 b=5