Ответ:  innercent

Объяснение:

Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Пусть t = x², тогда исходное уравнение принимает вид:

9t² - 6t + 1 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно t с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = 6² - 4*9*1 = 0

t₁ = (-b + √D) / 2a = 1/3

t₂ = (-b - √D) / 2a = 1/3

Таким образом, получили два значения t: t₁ = t₂ = 1/3. Подставим каждое из этих значений обратно в выражение t = x² и решим полученные уравнения относительно x:

t = x²

x₁ = √t₁ = √(1/3)

x₂ = -√t₁ = -√(1/3)

x₃ = √t₂ = √(1/3)

x₄ = -√t₂ = -√(1/3)

Таким образом, уравнение 9x⁴ - 6x² + 1 = 0 имеет четыре корня: x₁ = √(1/3), x₂ = -√(1/3), x₃ = √(1/3) и x₄ = -√(1/3).