ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Доведіть, що чотирикутник з вершинами у точках A (1; 2; 3), B (0; 2; 4),
C (1; 1; 4), D (2; 2; 2), є паралелограмом.
Доведіть, що чотирикутник з вершинами у точках A (1; 2; 3), B (0; 2; 4),
C (1; 1; 4), D (2; 2; 2), є паралелограмом.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
По свойству диагоналей четырехугольника ABCD — параллелограмм, если координаты середин отрезков АС и BD, совпадают. Обозначим середину АС – О1, BD – O2.
Находим:
х(О1) = (1 + 1)/2 = 1,
y(О1) = (1 + 3)/2 = 2,
z(О1) = (2 + 4)/2 = 3.
х(О2) = (0 + 2)/2 = 1,
y(О2) = (2 + 2)/2 = 2,
z(О2) = (4 + 2)/2 = 3.
Координаты середин совпали, значит, четырехугольник ABCD — параллелограмм.