Проведемо діагоналі АВ1 та СD1. Перетин діагоналей А1В та АВ1 позначимо крапкою О, а перетин діагоналей CD1 та C1D позначимо крапкою О1. Довжина відрізку ОО1 дорівнює відстані між діагоналями несумістних граней А1В та C1D. Ця відстань дорівнює довжині ребра куба, тобто а. Такий висновок можно зробити тому що грані АВВ1А1 та СDD1C1 є квадратами. Отже перетин їх діагоналей відбувається по центру ціх квадратів. Відповідно відстані від крапок А, В, А1, В1 до крапки О рівні, також відстані від крапок C, D, C1, D1 до крапки О1 теж рівні. З цьго можно зробити висновок, що відрізки AD, CB, A1D1, C1B1 та OO1 параллельні. А оскільки протилежні грані куба завжди параллельні одне одному, то відрізки AD, CB, A1B1, C1D1 та OO1 рівні між собою та рівні ребру куба а.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Відстань дорівнює ребру куба а.
Пояснення:
Проведемо діагоналі АВ1 та СD1. Перетин діагоналей А1В та АВ1 позначимо крапкою О, а перетин діагоналей CD1 та C1D позначимо крапкою О1. Довжина відрізку ОО1 дорівнює відстані між діагоналями несумістних граней А1В та C1D. Ця відстань дорівнює довжині ребра куба, тобто а. Такий висновок можно зробити тому що грані АВВ1А1 та СDD1C1 є квадратами. Отже перетин їх діагоналей відбувається по центру ціх квадратів. Відповідно відстані від крапок А, В, А1, В1 до крапки О рівні, також відстані від крапок C, D, C1, D1 до крапки О1 теж рівні. З цьго можно зробити висновок, що відрізки AD, CB, A1D1, C1B1 та OO1 параллельні. А оскільки протилежні грані куба завжди параллельні одне одному, то відрізки AD, CB, A1B1, C1D1 та OO1 рівні між собою та рівні ребру куба а.