Решите неравенства. a) -25x+3<9 b)-32x-1 и х-5>2 c) -2х >-8 и х+726 d) m + 2 <-1 или м-2>6 e) -2> г + 2 или г+4<5 f) 5 > у +9 или у-4>2 помогите пожалуйста
Затем разделим на -25, при этом не забывая перевернуть знак неравенства (так как мы делим на отрицательное число):
x > -6/25
Ответ: x > -6/25
b) -32x - 1 > 2 - x + 5
Сначала приведем подобные слагаемые:
-32x - 1 > x + 7
Затем вычтем x и добавим 1 с обеих сторон:
-33x > 8
Наконец, разделим на -33 и перевернем знак неравенства:
x < -8/33
Ответ: x < -8/33
c) -2x > -8 и x + 7 < 26
Первое неравенство уже решено, так как мы можем разделить его на -2 и перевернуть знак неравенства:
x < 4
Второе неравенство можно решить, вычитая 7 с обеих сторон:
x < 19
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем взять пересечение решений обоих неравенств (так как оба неравенства должны быть выполнены одновременно):
x < 4
Ответ: x < 4
d) m + 2 < -1 или m - 2 > 6
Решим первое неравенство, вычитая 2 с обеих сторон:
m < -3
Затем решим второе неравенство, добавив 2 с обеих сторон:
m > 8
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
m < -3 или m > 8
Ответ: m < -3 или m > 8
e) -2 > g + 2 или g + 4 < 5
Решим каждое из неравенств по отдельности:
Первое неравенство:
-2 > g + 2
Вычитаем 2 с обеих сторон:
-4 > g
Второе неравенство:
g + 4 < 5
Вычитаем 4 с обеих сторон:
g < 1
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
g < -4 или g < 1
Ответ: g < -4 или g < 1
f) 5 > y + 9 или y - 4 > 2
Решим каждое из неравенств по отдельности:
Первое неравенство:
5 > y + 9
Вычитаем 9 с обеих сторон:
-4 > y
Второе неравенство:
y - 4 > 2
Добавляем 4 с обеих сторон:
y > 6
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
Answers & Comments
a) -25x + 3 < 9
Сначала вычтем 3 с обеих сторон:
-25x < 6
Затем разделим на -25, при этом не забывая перевернуть знак неравенства (так как мы делим на отрицательное число):
x > -6/25
Ответ: x > -6/25
b) -32x - 1 > 2 - x + 5
Сначала приведем подобные слагаемые:
-32x - 1 > x + 7
Затем вычтем x и добавим 1 с обеих сторон:
-33x > 8
Наконец, разделим на -33 и перевернем знак неравенства:
x < -8/33
Ответ: x < -8/33
c) -2x > -8 и x + 7 < 26
Первое неравенство уже решено, так как мы можем разделить его на -2 и перевернуть знак неравенства:
x < 4
Второе неравенство можно решить, вычитая 7 с обеих сторон:
x < 19
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем взять пересечение решений обоих неравенств (так как оба неравенства должны быть выполнены одновременно):
x < 4
Ответ: x < 4
d) m + 2 < -1 или m - 2 > 6
Решим первое неравенство, вычитая 2 с обеих сторон:
m < -3
Затем решим второе неравенство, добавив 2 с обеих сторон:
m > 8
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
m < -3 или m > 8
Ответ: m < -3 или m > 8
e) -2 > g + 2 или g + 4 < 5
Решим каждое из неравенств по отдельности:
Первое неравенство:
-2 > g + 2
Вычитаем 2 с обеих сторон:
-4 > g
Второе неравенство:
g + 4 < 5
Вычитаем 4 с обеих сторон:
g < 1
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
g < -4 или g < 1
Ответ: g < -4 или g < 1
f) 5 > y + 9 или y - 4 > 2
Решим каждое из неравенств по отдельности:
Первое неравенство:
5 > y + 9
Вычитаем 9 с обеих сторон:
-4 > y
Второе неравенство:
y - 4 > 2
Добавляем 4 с обеих сторон:
y > 6
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):
y < -4 или y > 6
Ответ: y < -4 или y > 6