Ответ:

Дано, что сторона куба \( a \) находится в интервале \( 2 < a < 3 \).

Для начала рассчитаем периметр (\( P \)) и площадь одной грани (\( A \)) куба:

1. Периметр одной грани куба равен сумме длин всех его сторон. Так как куб имеет 6 граней, и все они равны, то периметр одной грани будет равен \( P_г = 4a \).

2. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его стороны. Таким образом, \( A_г = a^2 \).

Теперь найдем объем куба (\( V \)):

Объем куба равен произведению длины, ширины и высоты. В данном случае, все стороны куба равны \( a \), поэтому \( V = a^3 \).

Теперь оценим эти значения, используя интервал для \( a \), который дан в условии:

- Минимальное значение \( a \) в интервале: \( a = 2 \).

- Максимальное значение \( a \) в интервале: \( a = 3 \).

1. Периметр одной грани куба: \( P_г = 4a \) при \( a = 2 \) и \( a = 3 \).

- Минимальное значение периметра: \( P_г = 4 \cdot 2 = 8 \) единиц.

- Максимальное значение периметра: \( P_г = 4 \cdot 3 = 12 \) единиц.

2. Площадь одной грани куба: \( A_г = a^2 \) при \( a = 2 \) и \( a = 3 \).

- Минимальное значение площади: \( A_г = 2^2 = 4 \) квадратные единицы.

- Максимальное значение площади: \( A_г = 3^2 = 9 \) квадратных единиц.

3. Объем куба: \( V = a^3 \) при \( a = 2 \) и \( a = 3 \).

- Минимальное значение объема: \( V = 2^3 = 8 \) кубических единиц.

- Максимальное значение объема: \( V = 3^3 = 27 \) кубических единиц.

Итак, в данном интервале \( 2 < a < 3 \):

- Периметр одной грани куба может изменяться от 8 до 12 единиц.

- Площадь одной грани куба может изменяться от 4 до 9 квадратных единиц.

- Объем куба может изменяться от 8 до 27 кубических единиц.