Объяснение:

Рассмотрим переход из алгебраической формы (a + bi) в тригонометрическую.

Тригонометрическая форма:

[tex] |z|( \cos\varphi + i \sin\varphi ) \\ \\ |z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } [/tex]

[tex] \cos\varphi = \frac{a}{ |z| } \\ \sin\varphi = \frac{b}{ |z| } \\ [/tex]

a)

[tex] | z | = 3[/tex]

[tex]\varphi = \pi[/tex]

[tex]3( \cos \pi + i \sin\pi)[/tex]

b)

[tex]\cos \frac{3\pi}{2} \: + i \sin \frac{3\pi}{2} [/tex]

в)

[tex] \sqrt{2} ( \cos( \frac{\pi}{4} ) + i\sin( \frac{\pi}{4} ) )[/tex]