Verified answer

Давайте розв'яжемо вираз:

(а√а + 27) / (а - 3√а + 9)

Спочатку звернемо увагу на чисельник, де є квадратний корінь та число 27. Застосуємо формулу різниці кубів для зручності:

a√a + 27 = a√a + 3^3 = a√a + 3^2 * 3 = a√a + 9 * 3 = a√a + 27

Тепер ми отримали чисельник в розгорнутому вигляді. Далі подивимось на знаменник:

a - 3√a + 9

Цей вираз не розкладається на прості дільники, тому нам не вдасться скасувати жодні члени.

Тепер підсумуємо обидві частини (чисельник і знаменник) в початковому виразі:

(a√a + 27) / (a - 3√a + 9)

Отже, розв'язок виразу залишається в такому вигляді, оскільки чисельник і знаменник не можна подальше спростити.

(а√а + 27) / (a-3√a + 9)

[(а√а + 27) / (a-3√a + 9)] * [(a+3√a+9)/(a+3√a+9)]

[(a^2 + 3a√a + 9a + 27√a) / (a^2 - 9a + 9)]

[(a^2 + 9a) + (3a√a + 27√a)] / (a^2 - 9a + 9)

[(a(a+9) + 3√a(3√a+9))] / [(a-3)^2]

(a(a+9) + 3√a(3√a+9)) / (a-3)^2