При якому значенні a рівняння 3x² - 6x + a = 0 має один корінь? Знайдіть цей корінь. А) -3; 1 Б) 3; 1 В) -5; 2 Г) 5; -2
Answers & Comments
alexxsandraraaa
Для того щоб рівняння 3x² - 6x + a = 0 мало один корінь, дискримінант цього рівняння має бути рівний нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.
Таким чином, ми маємо рівняння: D = (-6)² - 4 * 3 * a = 0
Подальше спрощення цього виразу дає: 36 - 12a = 0
Розв'язавши це рівняння відносно a, отримуємо: a = 3
Отже, відповідь на питання: При значенні a = 3, рівняння 3x² - 6x + a = 0 має один корінь.
Answers & Comments
Таким чином, ми маємо рівняння: D = (-6)² - 4 * 3 * a = 0
Подальше спрощення цього виразу дає: 36 - 12a = 0
Розв'язавши це рівняння відносно a, отримуємо: a = 3
Отже, відповідь на питання: При значенні a = 3, рівняння 3x² - 6x + a = 0 має один корінь.
Це відповідає варіанту:
Б) 3; 1