Verified answer

Ответ:

S(∆ABC)=8 од²

Объяснение:

ВН- висота трикутника ∆АВС.

АН=х;

НС=(5-х)

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН²=АВ²-АН²

ВН²=4²-х²

ВН²=16-х²

∆ВНС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН²=ВС²-НС²

ВН²=(√17)²-(5-х)²

ВН²=17-(25-10х+х²)

ВН²=17-25+10х-х²

ВН²=10х-х²-8

ВН²=ВН²

10х-х²-8=16-х²

10х=16+8

10х=24

х=2,4 од АН.

ВН²=4²-2,4²=16-5,76=10,24

ВН=√10,24=3,2 ед

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*5*3,2=8 од²