Скалярное произведение векторов: [tex]\vec a\cdot \vec b=4\cdot 3+(-7)\cdot 5+6\cdot 11=43[/tex]

Длины векторов:

[tex]|\vec a|=\sqrt{4^2+(-7)^2+6^2}=\sqrt{101}[/tex]

[tex]|\vec{b}|=\sqrt{3^2+5^2+11^2}=\sqrt{155}[/tex]

[tex]\cos \alpha=\dfrac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b}}=\dfrac{43}{\sqrt{15655}}[/tex]

Тогда [tex]\sin\alpha =\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{1849}{15655}}=\sqrt{\dfrac{13806}{15655}}\approx 0.94[/tex]