Verified answer

Ответ:

AB ≈ 3.3 см

∠B = 45°

∠C = 75°

Объяснение:

За теоремою синусів: [tex]\frac{BC}{sin\angle A}=\frac{AC}{sin\angle B}.[/tex]

[tex]\frac{3}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{\sqrt{6} }{sin\angle B}\\ \frac{6}{\sqrt{3}} =\frac{\sqrt{6} }{sin\angle B}\\ 6\cdot sin\angle B=\sqrt3\cdot\sqrt6\\ 6\cdot sin\angle B=3\cdot\sqrt2\\ sin\angle B=\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
∠B = 45°

∠C = 180 - 60 - 45 = 75°
За теоремою синусів: [tex]\frac{BC}{sin\angle A}=\frac{AB}{sin\angle C}.[/tex]

[tex]\frac{3}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{AB}{sin75^0}\\ \frac{6}{\sqrt{3}} =\frac{AB}{sin75^0}\\2\sqrt3 =\frac{AB}{sin75^0}\\AB=2\sqrt3\cdot sin75^0[/tex]

AB ≈ 3.3 см