Ответ:

  Пусть дан отрезок АВ ,  АВ=а . Точка С лежит между точками А и В .

Точка М - середина АС , точка К - середина СВ .  Найти МК .

Обозначим х=АС , тогда СВ=а-х .

АМ=МС=х/2  ,   СК=КВ=(а-х)/2  .

МК=МС+СК = х/2 + (а-х)/2 = (х+а-х)/2 = а/2

Расстояние между серединами отрезков АВ и ВС равно половине длины отрезка АВ .