Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы нужно вычислить площади трех боковых поверхностей треугольников и двух оснований и затем сложить их.

Площадь боковых поверхностей можно найти по формуле:

Sб = a * h

где a - основание треугольника призмы, h - высота призмы, лежащая на боковой поверхности.

Площадь одного основания равна:

Sосн = (a * H) / 2

Тогда площадь полной поверхности будет:

Sпол = Sб + 2 * Sосн = a * h + 2 * ((a * H) / 2) = a * h + a * H

Вставляем данное значение высоты h, основания a и высоты призмы Н в формулу и получаем:

Sпол = 12 * 10.4 + 12 * 3 = 124.8 + 36 = 160.8 дм²

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы:

V = (a * H * h) / 2

Вставляем данное значение высоты h, основания a и высоты призмы Н в формулу и получаем:

V = (12 * 3 * 10.4) / 2 = 187.2 дм³

Ответ: площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 160.8 дм², объем призмы равен 187.2 дм³.