Ответ:

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії потрібно використати формулу для суми n членів геометричної прогресії:

S₅ = a * (q⁵ - 1) / (q - 1)

У даному випадку, нам потрібно знайти суму перших п'яти членів, тому n = 5. Значення коефіцієнта розширення q дорівнює 2. Але нам потрібно знайти значення першого члена прогресії a.

Ми знаємо, що другий член прогресії b дорівнює 12, а значення коефіцієнта розширення q дорівнює 2. За формулою другий член прогресії виражається через перший:

b = a * q

Підставимо в це рівняння відомі значення:

12 = a * 2

Розділимо обидві сторони на 2:

a = 12 / 2

a = 6

Отже, перший член прогресії a дорівнює 6. Тепер можемо обчислити суму перших п'яти членів:

S₅ = 6 * (2⁵ - 1) / (2 - 1)

S₅ = 6 * (32 - 1) / 1

S₅ = 6 * 31

S₅ = 186

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 186.

Объяснение: