Богдан пробігає все коло стадіону за a хв, а Ігор — за b хв. Через який час вони зустрінуться, якщо одночасно побіжать зі спільного старту в протилежних напрямках?
Якщо Богдан та Ігор біжать в протилежних напрямках по стадіону, то вони будуть наближатися один до одного зі швидкістю, яка дорівнює сумі їхніх швидкостей. Тому час, через який вони зустрінуться, можна обчислити за формулою:
t = d / (v1 + v2),
де d - довжина кола стадіону, v1 - швидкість Богдана та v2 - швидкість Ігоря.
Оскільки Богдан пробігає все коло стадіону за a хв, то його швидкість буде:
v1 = d / a
Аналогічно, швидкість Ігоря буде:
v2 = d / b
Тоді час, через який вони зустрінуться, буде:
t = d / (d / a + d / b) = d / ((b + a) / ab) = ab / (a + b)
Отже, вони зустрінуться через ab / (a + b) хвилин.
Answers & Comments
Ответ:
Якщо Богдан та Ігор біжать в протилежних напрямках по стадіону, то вони будуть наближатися один до одного зі швидкістю, яка дорівнює сумі їхніх швидкостей. Тому час, через який вони зустрінуться, можна обчислити за формулою:
t = d / (v1 + v2),
де d - довжина кола стадіону, v1 - швидкість Богдана та v2 - швидкість Ігоря.
Оскільки Богдан пробігає все коло стадіону за a хв, то його швидкість буде:
v1 = d / a
Аналогічно, швидкість Ігоря буде:
v2 = d / b
Тоді час, через який вони зустрінуться, буде:
t = d / (d / a + d / b) = d / ((b + a) / ab) = ab / (a + b)
Отже, вони зустрінуться через ab / (a + b) хвилин.
Пошаговое объяснение: