A, B, C и D — четыре точки, расположенные по часовой стрелке на окружности с центром в точке O, так что BD — диаметр окружности. AC и BD пересекаются в точке E, угол BAC = 60°, DE = 4 см и BE = 8 см. Найдите BC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В сантиметрах
BD =BE+DE =8+4 =12
∠BDC =∠BAC =60° (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу)
∠BCD =90° (опирается на диаметр)
∠CBD =90°-∠BDC =30°
CD =BD/2 =6 (катет против угла 30°)
BC =√(BD^2 -CD^2) =6√3 (см) (т Пифагора)
Или по т синусов, △BAC
BC/sinA =2R => BC =12*√3/2 =6√3 (см)