упростите выражения
а) (a + b)3 - (a - b)3;
c) (x + y)3 - 3xy(x + y);
e) (a - b)3 + 3ab(a - b);
b) (3m - n)3 - (n + 3m)3;
d) 3ab(a + b) - (a + b)3;
f) (m - n)3 - (m - n)(m2 +mn + n n2)
please help me.
а) (a + b)3 - (a - b)3;
c) (x + y)3 - 3xy(x + y);
e) (a - b)3 + 3ab(a - b);
b) (3m - n)3 - (n + 3m)3;
d) 3ab(a + b) - (a + b)3;
f) (m - n)3 - (m - n)(m2 +mn + n n2)
please help me.
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Ответ:
а) (а + b)^3 - (a - b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3 = 6a^2b + 2b^3;
с) (x + y)^3 - 3xy * (x + y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 - 3x^2y - 3xy^2 = x^3;
е) (a - b)^3 + 3ab * (a - b) = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + 3a^2b - 3ab^2 = a^3 - b^3;
b) (3m - n)^3 - (n + 3m)^3 = 27m^3 - 27m^2n + 9mn^2 - n^3 - n^3 - 9n^2m - 27nm^2 - 27m^3 = -54m^2n - 2n^3;
d) 3ab * (a + b) - (a + b)^3 = 3a^2b + 3ab^2 - a^3 - 3a^2b - 3ab^2 - b^3 = -a^3 - b^3;
f) (m - n)^3 - (m - n) * (m^2 + mn + n^2) = m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3 - m^3 + n^3 = -3m^2n + 3mn^2.