a+1/b=-2  (1)

a-1/b=-6   (2)

сложим почленно (1) со (2)

2a=-8  a=-4

1/b=-2-a  1/b=-2-(-4)=2  b=1/2

a<0  b>0 поэтому a<b

Из первого уравнения имеем -1/b=a+2⇒b=1/(-2-a)⇒-2-a>0⇒-a>2⇒a<-2 для положительных b. Из второго уравнения a=-6+1/b. Для положительных b значение а меньше нуля, то есть a<b.