А как уравнение (x^2 - 2x + 4)^2 + (x-1)^2 = 27. Created by belayaroza. algebra-ru

А как уравнение (x^2 - 2x + 4)^2 + (x-1)^2 = 27...

verakryuchenko $(x^2 - 2x + 4)^2 + (x-1)^2 = 27\\(x^2-2x+4)^2+x^2-2x+1=27\\(x^2-2x+4)^2+x^2-2x+4=30;x^2-2x+4=a\\a^2+a-30=0\\\begin{cases}a_1+a_2=-1\\a_1*a_2=-30\end{cases}\\a_1=-6\ a_2=5\\x^2-2x+4=-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-2x+4=5\\x^2-2x+10=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-2x-1=0\\x_{1,2}=1^+_-\sqrt{-9}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1,2}=1^+_-\sqrt{2}\\x\in\varnothing\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=1+\sqrt2\ \ x_2=1-\sqrt2$

1 votes Thanks 2

Alexаndr

Verified answer

(х-1)^2 = t? (t +3)^2 +t = 27,
t^2+6t +9 +t =27
t^2 +7t -18 = 0
t = - 9 или t = 2
(х-1)^2 = - 9 решений нет
или
(х-1)^2 = 2
х-1 = корень из 2 х-1 = - корень из 2
х = 1 + корень из2 или х = 1 - корень из2

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

решите уравнение x^2 - 4x + 4 = (2 - x)(x^2 + 3x - 4)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social