а) При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за
2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый
насос, работая отдельно, если один из них может эту работу
выполнить на 2 ч быстрее другого?
б) Два экскаватора, работая одновременно, выполняют
некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один
экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем
работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется
каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же
объема земляных работ?
Даю 20 баллов
2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый
насос, работая отдельно, если один из них может эту работу
выполнить на 2 ч быстрее другого?
б) Два экскаватора, работая одновременно, выполняют
некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один
экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем
работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется
каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же
объема земляных работ?
Даю 20 баллов
Answers & Comments
(1/Х+1/(Х+2))*2 11/12=1
1/Х+1/(Х+2)=12/35
35*(Х+2)+35*Х=12*Х*(Х+2)
35*Х+70+35*Х=12*Х в квадрате+24*Х
12*Х в квадрате-46*Х-70=0
Дискриминант равен 5476, а корень из дискриминанта=74.
Х1=5
Х2 не находим, так как это отрицательное число.
Значит первый насос мог бы очистить пруд за 5 часов, а второй насос за 5+2=7 часов.
можно немного по другому.просто брат такую задачу решал
х - время 1-го насоса
х+2 - время 2-го насоса
1/х - производительность 1-го насоса
1/(х+2) - производительность 2-го насоса
2 часа 55 минут = 35/12 часа
Уравнение
1/х + 1/(х+2) = 1 / (35/12)
Умножаем все члены на 35х*(х+2)
35*(х+2) + 35х = 12х*(x+2)
35x + 70 + 35x = 12x^2 + 24x
12x^2 - 46x - 70 = 0
6x^2 - 23x - 35
х1 = 5
х2 = -7/6 (не удовлетворяет условию)
х + 2 = 5 + 2 = 7
Ответ:за 5 и за 7 часов