А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию. Created by mummyandi1. algebra-ru

А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию...

mummyandi1 @mummyandi1

July 2022 1 9 Report

А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию

Answers & Comments

kombat1488

$4cos^2x+12cosx+5=0$

Сделаем замену:

$t=cosx$

Не забудем про условие:

$-1 \leqslant t\leqslant 1$

Получим квадратное уравнение:

$4t^2+12t+5=0$

Найдем корни:

$d=144-4*4*5=64\\t_1=-\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1045no numeric noise key 1044\\t_2=-\frac no numeric noise key 1043no numeric noise key 1042\\$

Второй корень нам не подходит, потому что не удовлетворяет условию $-1 \leqslant t\leqslant 1$

Сделаем обратную замену:

$cosx=-\frac {1}{2}\\x=±\frac{2\pi} {3}+2\pi n$

Ответ: $x=±\frac{2\pi} {3}+2\pi n$

б)

Смотрим на рисунок.

Видим, что решение нашего уравнения лежит во второй и в третьей четвертях.

В то время, как наше условие

$sinx \geqslant 0$

имеет решение в первой и во второй четвертях (заштриховано зеленым).

То есть решение

$x=-\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

Не удовлетворяет начальному условию.

А вот решение

$x=\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

нам подходит.

Ответ: $x=\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

1 votes Thanks 1

mummyandi1 Ничего, спасибо, очень хорошо объяснил

mummyandi1 А сможешь ещё что-то у меня решить?

mummyandi1 Ты объясняешь хорошо

vyberite vernye utverzhdeniya o teorii rasovoj chistoty 1vse lyudi prinadlezhat k

Answer

mummyandi1 August 2022 | 0 Ответы

srochno kogda perevodim iz aktivnogo v stradatelnyj zalog my menyaem this n

Answer

mummyandi1 August 2022 | 0 Ответы

3 i 4 nuzhny resheniya otvety est

Answer

mummyandi1 August 2022 | 0 Ответы

15tgx tgx 20 reshite pozhalujsta najti korni udovletvoryayushie usloviyu cosxlt0

Answer

mummyandi1 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Ответ: $x=±\frac{2\pi} {3}+2\pi n$

Ответ: $x=\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

vyberite vernye utverzhdeniya o teorii rasovoj chistoty 1vse lyudi prinadlezhat k

srochno kogda perevodim iz aktivnogo v stradatelnyj zalog my menyaem this n

3 i 4 nuzhny resheniya otvety est

15tgx tgx 20 reshite pozhalujsta najti korni udovletvoryayushie usloviyu cosxlt0

2]...

pomogite pozhalujsta s algebroj62fb40677a753a57107e8793894fc4dd 1956

pomogite s 525 i 526 pliz vot otvet dajte reshenie

pomogite pozhalujsta strany persidskogo zaliva eto aziya

2]...

a2sinx3cosx 30 reshit b najti vse korni udovletvoryayushie sinxlt0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social