а) Существует ли выпуклый четырухугольник углы которого равны 120°,65°,35°,140°. ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.
б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1440°?
б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1440°?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а) существует; б) 10 сторон.
Объяснение:
a) Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
Проверим: 120° + 65° + 35° + 140° = 360°.
Значит, такой выпуклый четырёхугольник существует.
б) N = (n - 2) * 180˚ = 1440˚, где N - сумма углов многоугольника, n - количество сторон многоугольника.
Значит n = N : 180˚ + 2 = 1440˚ : 180˚ + 2 = 10 сторон.