Ответ:

а) Разложение уравнения на множители дает нам:

x^ 3 - 2x^ 2 - x + 2 = 0

x^ 2(x - 2) - 1(x - 2) = 0

(x - 2)(x^2 - 1) = 0

Итак, решениями являются x = 2, x = -1 и x = 1.

б) Разложение уравнения на множители дает нам:

y^3 - 6y^2 + y - 6 = 0

(y^3 - 3y^2) + (-3y^2 + 9y) + (y - 3) = 0

y^2(y - 3) - 3y(y - 3) + (y - 3) = 0

(y - 3)(y^2 - 3y + 1) = 0

Таким образом, решения y = 3 и y = (3 ± √5)/2.

c) Перестановка уравнения дает нам:

4x^3 - 3x^2 - 4x + 3 = 0

Мы можем видеть, что x = 1 - это корень, поэтому мы можем разложить (x - 1):

(x - 1)(4x^2 + x - 3) = 0

Решение для второго фактора дает нам:

4x^2 + x - 3 = 0

(4x - 3)(x + 1) = 0

Итак, решениями являются x = 1, x = 3/4 и x = -1.

d) Перестановка уравнения дает нам:

2a^3 - a^2 - 18a + 9 = 0

Мы можем видеть, что a = 3 - это корень, поэтому мы можем разложить (a - 3):

(a - 3)(2a^2 + 3a - 3) = 0

Решение для второго фактора дает нам:

2а^2 + 3а - 3 = 0

Используя квадратичную формулу, мы получаем:

a = (-3 ± √33)/4

Таким образом, решения a = 3, a = (-3 + √33)/4, и многое другое = (-3 - √33)/4.

Пошаговое объяснение: