а) Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии
1; 8; 15; 22;...;
Определите,является ли членом этой прогрессии число 88,число 99.Если является,то укажите его номер и найдите предшествующий и послудующий члены.
б)Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии, если a₁=15 и d= -4. Определите,является ли членом этой прогрессии число -105; число -200. Если является, то укажите его номер и найдите предшествующий и последующий члены.
Answers & Comments
Verified answer
a) d= 8-1=7
a(n)= a1+d(n-1)=1 +7n -7= -6+7n
88= - 6 +7n
94=7n
n= 94/7
n не принадлежит N, ЗНАЧИТ 88 не является членом этой прогрессии
99= -6+7n
105=7n
n=105/7=15
n принадлежит N, следовательно 99 является членом этой прогрессии, то есть a(15)=99
находим a(16) и a(14)
a(16) = 99+d=99+7=106
a(14) = 99-d- 99-7=92
б) a(n)= a1+d(n-1)=15-4(n-1)=19-4n - формула n-ого члена А.П.
-105=19-4n
124=4n
n= 124/4=31
n принадлежит N, следовательно -105 является членом этой прогрессии, то есть a(31)=-105.
найдем a(32) и а(30)
a(32)= -105+d= -105-4 = -109
a(30)= -105-d = -105+4 = -101
-200=19-4n
219=4n
n= 219/4
n не принадлежит N, ЗНАЧИТ -200 не является членом этой прогрессии