Ответ:

Для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b, используется следующая формула:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.

В вашем случае, вектор a = (0, 4) и вектор b = (-1, 2).

1. Найдем длины векторов:

|a| = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4

|b| = √((-1)^2 + 2^2) = √5

2. Найдем косинус угла между векторами:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)

3. Теперь можем найти скалярное произведение:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 4 * √5 * cos(θ)

Сначала нам нужно найти косинус угла θ. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = ((0 * -1) + (4 * 2)) / (4 * √5) = (8 / (4 * √5)) = (2 / √5)

Теперь, имея значение cos(θ), можно найти скалярное произведение:

a · b = 4 * √5 * (2 / √5) = 4 * 2 = 8

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно 8.