Ответ: ответ ниже

Объяснение:

1) [tex]\frac{y}{y-4}[/tex] на ноль делить нельзя значит [tex]y\neq 4[/tex] тогда [tex]D(f)[/tex] все числа кроме 4.

2) [tex]\frac{12}{a^{2} }*\frac{a}{3}=\frac{4}{a}[/tex]

3) [tex]\frac{2}{a^{2}}:\frac{4}{a}=\frac{2}{a^{2} }*\frac{a}{4}=\frac{1}{2a}[/tex]

4) a) [tex]-\frac{3a^{2} }{7c^{2} } :(-\frac{9a^{2} }{28c} )=\frac{3a^{2} }{7c^{2} }*\frac{28c}{9a^{2}}=\frac{4}{3c}[/tex]

   b) [tex]\frac{x^{2}-16}{3x-6} :\frac{2x+8}{5x-10}=\frac{(x-4)(x+4)}{3(x-2)}*\frac{5(x-2)}{2(x+4)}=\frac{5(x-4)}{6}[/tex]

5) [tex](\frac{a^{2}b }{c^{2} } )^{10} =\frac{a^{20}b^{10}}{c^{20} }[/tex]

6)[tex](\frac{2a+1}{2a-1}-\frac{2a-1}{2a+1}):\frac{2a^{2}}{4a^{2}-1}=\frac{(2a+1)^{2}-(2a-1)^{2}}{(2a+1)(2a-1)} *\frac{4a^{2}-1}{2a^{2}} =[/tex]

[tex]=\frac{((2a+1)+(2a-1))((2a+1)-(2a-1))}{(2a+1)(2a-1)} *\frac{(2a+1)(2a-1)}{2a^{2}}=\frac{4a*2}{1}*\frac{1}{2a^{2}}=\frac{4}{a}[/tex]

7)Начнем сразу с преобразований нашего выражения

[tex](\frac{7(x-7)}{(x-7)(x+7)} +\frac{x^{2}+49}{x^{2}-49}+\frac{7(x+7)}{(x-7)(x+7)})\frac{x-7}{(x+7)^{2} } =\frac{1}{x+7}[/tex]

[tex](\frac{7x-49+x^{2} +49+7x+49}{(x-7)(x+7)})\frac{x-7}{(x+7)^{2} } =\frac{1}{x+7}[/tex]

[tex]\frac{x^{2}+14x+49}{(x+7)(x-7)}*\frac{x-7}{(x+7)^{2} } =\frac{1}{(x+7)}[/tex]

[tex]\frac{(x+7)^{2} }{(x+7)(x-7)} *\frac{x-7}{(x+7)^{2} } =\frac{1}{(x+7)}[/tex]

[tex]\frac{1}{x+7}=\frac{1}{x+7}[/tex]

[tex]\frac{1}{(x+7)}-\frac{1}{(x+7)}=0[/tex]

[tex]0=0[/tex]