a1, a2, a3 - арифметическая прогрессия. И при любом натуральном числе n S2n=n^2,...

July 2022 1 20 Report

a1, a2, a3 - арифметическая прогрессия. И при любом натуральном числе n S2n=n^2, где S2n - сумма первых 2n членов прогрессии. Найти (a11+a12)

Answers & Comments

zinaidazina {a₁; a₂; a₃;...} - арифметическая прогрессия
$S_{2n}= n^{2}$ - сумма первых 2n членов прогрессии
n∈N
Найти: (а₁₁+а₁₂)
Решение.
1)
Начнём с того, что сумму (а₁₁+а₁₂) можно получить с помощью разности суммы первых 12-ти и суммы первых 10-ти членов данной прогрессии.
(а₁₁+а₁₂) = S₁₂ - S₁₀
Докажем, что это так и есть.
S₁₂ = a₁+a₂+a₃+...+a₁₀+a₁₁+a₁₂
S₁₀ = a₁+a₂+a₃+...+a₁₀+a₁₁+a₁₂
Вычтем из первого равенства второе и получим:
S₁₂ - S₁₀ = a₁+a₂+a₃+...+a₁₀+a₁₁+a₁₂ - a₁-a₂-a₃-...-a₁₀
S₁₂ - S₁₀ = a₁₁+a₁₂
2)
Найдём S₁₂.
2n = 12
n = 12:2
n=6
При n=6 получаем S₁₂.
Применим формулу для $S_{2n}=n^2$ и вычислим S₁₂.
S₁₂ = 6² = 36
3)
Найдём S₁₀.
2n = 10
n = 10:2
n=5
При n=5 получаем S₁₀.
Применим формулу для $S_{2n}=n^2$ и вычислим S₁₀
S₁₀ = 5² = 25
4)
a₁₁+a₁₂ = S₁₂-S₁₀ = 36-25=11
a₁₁+a₁₂ = 11

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

texesli f opredelena na vsej chislovoj pryamoj s periodom 4 i f16 f33

kak reshit200aa4717fa87600aeaa29902d0ee4fd 87929

dlya prigotovleniya morozhenogo ispolzuyut 7 chastej vody 3 chasti moloka i 2 chasti

pomogite pozhalujsta napisat sochinenie na temu chto takoe podvigc3a0cbbd9320c8218960e0ff79c954ee 8042

tex]...

na okruzhnosti s centrom o i diametrom ab10 otmechena tochka c tak chto ac 5 naj

tex]...

x = 10...

kak reshit 4 zadanied5b399db97e1c98f396cd6688dc1353a 10325

odno iz slagaemyh uvelichili na 11 kak nado izmenit drugoe slagaemoe chtoby sum

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social