Ответ:Для побудови квадрата, симетричного відносно осі абсцис (осі x) та осі ординат (осі y), можна використовувати різні підходи. Ось побудова квадратів ABCD, симетричних відносно обох осей:

а) Симетрія відносно осі абсцис (осі x):

Для побудови квадрата ABCD, симетричного відносно осі абсцис, ми можемо взяти точки A і B та їх відображення відносно осі x, що приведе до отримання точок C і D.

Відображення точки відносно осі абсцис (ось x) зберігає y-координату, а змінює знак x-координати. Таким чином, точка (x, y) стає точкою (x, -y) після відображення.

Зараз, відображаючи точки A і B, отримаємо точки C і D:

A(2, 1) -> A'(2, -1)

B(2, 3) -> B'(2, -3)

Отже, координати вершин квадрата ABCD, симетричного відносно осі абсцис, будуть такі:

A(2, 1)

B(2, 3)

C(2, -1)

D(2, -3)

б) Симетрія відносно осі ординат (ось y):

Для побудови квадрата ABCD, симетричного відносно осі ординат, ми можемо взяти точки A і D та їх відображення відносно осі y, що приведе до отримання точок B і C.

Відображення точки відносно осі ординат (ось y) зберігає x-координату, а змінює знак y-координати. Таким чином, точка (x, y) стає точкою (-x, y) після відображення.

Зараз, відображаючи точки A і D, отримаємо точки B і C:

A(2, 1) -> A'( -2, 1)

D(4, 1) -> D'(-4, 1)

Отже, координати вершин квадрата ABCD, симетричного відносно осі ординат, будуть такі:

A(2, 1)

B(-2, 1)

C(-4, 3)

D(4, 3)

Це - координати вершин побудованих квадратів, симетричних відносно осі абсцис та осі ординат.

Пошаговое объяснение: