a^2-b^2=13.Если а и в натуральные числа найдите значение a^2+b^2. Created by Nikitkoz2003. algebra-ru

По формуле разности квадратов так как a,b - натуральные числа, , то a>b, и a+b, a-b - тоже натуральныетак как 13 раскладывается на натуральные множители 13=1*13=13*1то имеем два случая:первый - не подходитвторой: -подходитотсюдаответ: 85

a^2-b^2=13.Если а и в натуральные числа найдите значение a^2+b^2...

dtnth

Verified answer

По формуле разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

так как a,b - натуральные числа, $a^2-b^2=13$ , то a>b, и a+b, a-b - тоже натуральные

$a^2-b^2=13$
$(a-b)*(a+b)=13$
так как 13 раскладывается на натуральные множители 13=1*13=13*1

то имеем два случая:
первый
$a-b=13;a+b=1$
$2a=a-b+a+b=(a-b)+(a+b)=13+1=14$
$a=14:2=7$
$b=1-a=1-7=-6$ - не подходит

второй:
$a-b=1; a+b=13$
$2a=a-b+a+b=(a-b)+(a+b)=1+13=14$
$a=14:2=7$
$b=13-a=13-7=6$ -подходит

отсюда
$a^2+b^2=7^2+6^2=49+36=85$
ответ: 85

3 votes Thanks 5

Nikitkoz2003 Спасибо вам очень помогли а то весь вечер не мог понять

oganesbagoyan

Verified answer

A² -b² =13 , a,b ∈ N
-------
(a²+b² ) -?

a² - b² =13    * * * a² = b² +13 > b² ⇒ a > b т.к. a и  b натуральные числа * * *
(a +b)(a -b) = 13*1 * * *   13 _простое число)
{ a+b =13 ; a - b =1 .    || + и  - ||
{ a =7 ; b =6 , следовательно   a² +b² =7² +6² =49 +36 = 85.

ответ :  85.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pri kakom znachenii a sistemy uravnenij 1 ne imeet reshenij 3h 7u21 ah 7

pomogite reshit uravnenie 0257ab225

303 pozhaluista reshite nado srochno na zavtra

vse yabloki i grushi sostavlyayut 210g a massa 3 yablok i 2 grush 540g skolko gramm

naborshik teksta na kompyutere vzyal 05 chast sochineniya dlya nabora esli by on vz1723ccf56a1dec896b836a1d143572f9 64062

naborshik teksta na kompyutere vzyal 05 chast sochineniya dlya nabora esli by on vz

uprostite vyrazhenie 6v 2vs

tolko nomer 1 b samoe glavnoe pomogite pozhalujsta zapisat pravilnoe uslovie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social