(a−2) — целое число. В ответ запишите произведение этих чисел...

August 2021 1 23 Report

Найдите все такие натуральные числа a∈N, что (2a+1)/(a−2) — целое число. В ответ запишите произведение этих чисел.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\dfrac{2a+1}{a-2} = \dfrac{2a-4+5}{a-2} = \dfrac{2(a-2)+5}{a-2} =
\dfrac{2(a-2)}{a-2} +\dfrac{5}{a-2} =2+\dfrac{5}{a-2}$
Сумма будет целым числом, если второе слагаемое $\dfrac{5}{a-2}$ - целое число.
Для того чтобы дробь $\dfrac{5}{a-2}$ представляла собой целое число, нужно чтобы знаменатель дроби $a-2$ был делителем числа 5. Это возможно при $a-2=\pm1;\pm 5$ .
Проверим, будет ли число $a$ в данных ситуациях натуральным:
$a-2=1\Rightarrow a=3
\\\
a-2=-1\Rightarrow a=1
\\\
a-2=5\Rightarrow a=7
\\\
a-2=-5\Rightarrow a \neq -3(-3\notin N)$
Искомые числа а: 1, 3, 7. Их произведение: 21
Ответ: 21

8 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

najdite naibolshij ostatok chisla 32n28n6 pri del

ryzhij muravej dzhek polzyot po pryamoj linii v poiskah pishi ego skorost v menyaets

ukazhite predlozheniya v kotoryh soyuz i svyazyvaet odnorodnye chleny predlozheniya zn

v kakom predlozhenii oba vydelennyh slova pishutsya slitno ya prishurilsya chtoby r

zadachi na metod koordinat

zdorovaya zhenshina so vtoroj gruppoj krovi otec kotoroj imel pervuyu gruppu krovi1d0329483741d54d54b879a0cb4b6138 22481

ustanovite sootvetstvie mezhdu prirodnym obrazovaniem i veshestvom biosfery soglas52936765abe81f82cd95d87260fdab78 45562

k kakim tipam dokazatelstv evolyucii mozhno otnesti perechislennye yavleniya nalichi

iz perechislennyh belkov vyberite te kotorye vypolnyayut zashitnuyu funkciyu gemoglo

kakoj himicheskij element vhodit v sostav polipeptidov no ne vhodit v sostav nuk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social